点关于直线对称的公式


点关于直线对称的公式

文章插图
对于存在K的直线,任一侧存在一点M(X1,Y1) 。此点关于这条直线的对称点N(X2,Y2)坐标满足(±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+X1,±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+Y1) 。
必须化成A大于0的方程形式,A>0;当已知点在直线上方坐标取负号,当已知点在直线下方坐标取正号 。化简:设A0=B·|K|,则A0=B·|A|/|B|,(A>0) 。
∴A0=A·±1(取B的正负号) 。
A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B| 。
【点关于直线对称的公式】化简得:(±2A0·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+X1,±2|B|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+Y1) 。

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