【二项式系数和为什么是2n】

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二项式系数和是2n因为二项式系数的值为整数,二项式系数之和可以采用赋值法来求,二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+…+C(n,n)=2^n 。
在数学里,二项式系数或组合数,是定义为形如(1+x)?展开后x的系数（其中n为自然数,k为整数） 。从定义可看出二项式系数的值为整数 。
项式系数符合等式可以由其公式证出,也可以从其在组合数学的意义推导出来 。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数,这些方法可分为没有选取第n+1件,即是从其余n件选取k件,和有选取第n+1件,即是从其余n件选取k?1件 。而第二式则是每个从n件选取k件的方法,也可看为选取其余n?k件的方法 。

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