隐函数的二阶偏导数公式 _生活经验

【隐函数的二阶偏导数公式】隐函数的二阶偏导数公式：【F（X）/G（X）】'=【F'（X）G（X）-F（X）G'（X）】/【G（X）】^2 。即令F（x，y，z）=f（x ， y）-z，F'=?f/?x，F'=?f/?y，F'=-1，则?z/?x=-F'/F'=?f/?x，?z/?y=-F'/F'=?f/?y 。
求隐函数的二阶偏导的方法：
例如求二元隐函数z=f（x ， y）的二阶偏导：
1、先求该函数的一阶偏导，把Z看作常数对X求偏导，即令F（x ， y，z）=f（x，y）-z ， F'=?f/?x ， F'=?f/?y，F'=-1，则?z/?x=-F'/F'=?f/?x，?z/?y=-F'/F'=?f/?y 。
注意：这里是F（x，y ， z）求一阶偏导数时，是把Z看作常数，将F（x，y ， z）分别对X，y求偏导。
2、再对z（x，y）求二阶偏导，即把?z/?x，?z/?y再分别对x，y求偏导时，因?z/?x，?z/?y都是x ， y的函数，自然要把Z，?z/?x，?z/?y都看作X和Y的函数。

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