根据旋转的性质 ， 将∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置时 ， 显然∠AOB=∠A'OB'，射线OA与OA'重合，OB与OB'重合，而同圆的半径相等，OA=OA'，OB=OB'，从而点A与A'重合，B与B'重合 。
因此 ， 弧AB与弧A'B'重合，AB与A'B'重合 。即
弧AB=弧A'B'，AB=A'B' 。
则得到上面定理 。
同样还可以得到：
在同圆或等圆中 ， 如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等 。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等 ， 那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等 。
【圆心角定理是什么】所以，在同圆或等圆中 ， 两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等 ， 它们所对应的其余各组量也相等 。

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