闭区间连续的证明比开区间多了一步——两端点的连续证明 。在已经证得该函数在该闭区间内连续 ， 之后在两端点处，左极限等于左端点的函数值，右极限等于右端点的函数值 ， 那么就可以说明函数在该闭区间上连续 。
【开区间和闭区间区别】直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用（a，b）来表示（不包含两个端点a和b） 。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示 ， 含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b 。相当于｛x｜a＜x＜b｝，记作（a，b）取值不包括a、b 。

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