在数轴上表示无理数可以用直角三角形的勾股定理来作图 。例如，取一条边是1（数轴上的单位长） ， 作出一个直角，再取另一条边为1，那么所形成的三角形的斜边就是根号2，而根号2就是一个无理数 。
【如何在数轴上表示无理数】无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式 ， 小数点之后的数字有无限多个 ， 并且不会循环 。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等 。无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。

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