文章插图
A,B相似存在可逆矩阵P满足P^-1AP=B 。则A,B的特征多项式相同,特征值相同,行列式相同,迹相同 。这都是相似的必要条件 。
相似的充要条件超出了线性代数的范围 。如特征多项式等价,行列式因子相同 。
设A、B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵,并称矩阵A与B相似,记为A~B 。
【a与b相似有哪些推论】对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵 。

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