求等差数列前n项和的方法 _知识分享

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求等差数列前n项和的方法：
1、用倒序相加法求数列的前n项和。
如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。
2、用公式法求数列的前n项和（等差数列公式求和公式：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2）。
对等差数列,求前n项和Sn可直接用等差数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。
3、用裂项相消法求数列的前n项和。
【求等差数列前n项和的方法】裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项,使得前后项相抵消,留下有限项,从而求出数列的前n项和。
4、用构造法求数列的前n项和。
所谓构造法就是先根据数列的结构及特征进行分析,找出数列的通项的特征,构造出我们熟知的基本数列的通项的特征形式,从而求出数列的前n项和。

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