集合的子集个数怎么算 _知识分享

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集合的子集个数计算过程：
已知一个集合里有n个元素（下面的C代表组合,其中nCr代表从n个元素内选取r个元素进行组合）：
首先子集中元素有0个的有[nC0] 。
子集元素有1个的有[nC1] 。
子集元素有2个的有[nC2] 。
子集元素有m个的有[nCm] 。
【集合的子集个数怎么算】子集元素有n-1个的有[nC（n-1）] 。
子集元素有n个的有[nCn] 。
所以一个有限集合内有[nC0]+[nC1]+[nC2]+……+[nCm]+……+[nC（n-1）]+[nCn] 。
根据二项式定理知[nC0]+[nC1]+[nC2]+……+[nCm]+……+[nC（n-1）]+[nCn]=2^n 。
子集是一个数学概念,对于一个有n个元素的集合而言,其共有2^n个子集。其中空集和自身。另外,非空子集个数为2^n-1；真子集个数为2^n-1；非空真子集个数为2^n-2 。

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