实对称矩阵与对称矩阵区别 _知识分享

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【实对称矩阵与对称矩阵区别】1、定义不同。
实对称矩阵：如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）（i,j为元素的脚标）,则称A为实对称矩阵。
对称矩阵是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。
2、数值不同。
对称矩阵：对称矩阵里面的数可以是实数。
实对称矩阵：实对称矩阵里面的数都是实数。
3、性质不同。
实对称矩阵：实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。
对称矩阵：对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

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