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零解是指齐次方程组的解只能为零,非零解是指齐次方程组除了零解之外还有其他的解 。比如方程组x1+x2=0,x1-x2=0就只有零解,但方程组x1+x2+x3=0,x1+x2-x3=0,除了零解之外,还有无穷的非零解 。
【零解和非零解是什么意思】零解是一定所有齐次方成组的解,但不一定是唯一解 。当齐次方成组系数矩阵的秩小于未知数的个数时,该方程组一定有非零解,否则只有零解 。
齐次线性方程组只有零解：说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解）,即A的秩r（A）=未知数的个数n〈=〉A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解〈=〉A的秩 。

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