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因为用克莱姆法则求解线性方程组需满足两个条件：线性方程组中方程的个数等于未知量的个数；线性方程组的系数行列式不等于零 。克莱姆法则不仅仅适用于实数域,它在任何域上面都可以成立 。
当方程组没有解时,方程组不兼容或不一致,当存在多个解决方案时,称为不确定性 。对于线性方程,不确定的系统将具有无穷多的解（如果它在无限域上）,因为解可以用一个或多个可以取任意值的参数来表示 。
【为什么克莱姆法必须有n个未知量】克莱姆规则适用于系数行列式非零的情况 。在2×2的情况下,如果系数行列式为零,则如果分子决定因子为非零,则系统不兼容,如果分子决定因素为零,则系统不兼容 。

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