文章插图
二阶导小于0能说明一阶导函数是递增函数;函数是凹函数 。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导 。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数 。
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:
【二阶导小于0能说明什么】f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向 。
几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方 。
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