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极限四则运算法则的前提是两个极限存在,当有一个极限本身是不存在的,则不能用四则运算法则 。
设limf（x）和limg（x）存在,且令limf（x）=A,limg（x）=B,才能进行极限四则运算法则 。
拓展资料：
极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等 。
2、有界性：如果一个数列“收敛”（有极限）,那么这个数列一定有界 。
【极限四则运算的前提条件是什么】但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛 。例如数列：“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1” 。

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