![一元二次不等式恒成立问题解法](http://img.jing111.com/240109/1523391215-0.jpg)
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ax2+bx+c>0
当a>0,并且△=b2-4ac<0时,相当于y=ax2+bx+c图像全都在x轴上方,图像与x轴无公共点,ax2+bx+c>0恒成立;
ax2+bx+c≥0
当a>0,并且△=b2-4ac≤0时,相当于y=ax2+bx+c图像在x轴上方,图像与x轴至多只有一个公共点,ax2+bx+c≥0恒成立;
ax2+bx+c<0
当a<0,并且△=b2-4ac<0时,相当于y=ax2+bx+c图像全都在x轴下方,图像与x轴无公共点,ax2+bx+c<0恒成立;
ax2+bx+c≤0
【一元二次不等式恒成立问题解法】当a<0,并且△=b2-4ac≤0时,相当于y=ax2+bx+c图像在x轴下方,图像与x轴至多只有一个公共点,ax2+bx+c≥0恒成立 。
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