【115是质数吗】

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115不是质数,115=5×23除了1和本身之外还有约数,所以是合数 。质数又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数,否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数） 。
如果为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积,而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数,所以原先的假设不成立,也就是说,素数有无穷多个 。

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