函数连续的条件

1、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 。
2、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 。
3、若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等 。则函数在x0连续 。
【函数连续的条件】4、连续函数的法则:定理一:在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算 , 结果仍是一个在该点连续的函数 。定理二:连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减) 。定理三:连续函数的复合函数是连续的 。

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