因为矩阵不满足乘法交换律 ， 故左乘和右乘是不同的，左乘表示行变换 ， 右乘表示列变换 。矩阵左乘向量得的是向量,而矩阵右乘向量得的是矩阵 。
扩展资料
设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积
则：用A左乘B得到AB，用C右乘B得到BC 。
矩阵乘法的规则是：
A(m×n)×B(n×s)=C(m×s)
【m×n的'矩阵A与n×s的矩阵B相乘的结果为m×s的矩阵C】
矩阵左乘向量：
A(m×n)×B(n×1)=C(m×1)
【左乘和右乘的区别】相乘的结果为m×1的矩阵C,即为向量
矩阵右乘向量：
A(1×n)×B(n×s)=C(1×s)
相乘的结果为1×s的矩阵C,也是向量 。

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