一般情况下，孙子女无赡养祖父母的法定义务 。但是，如果你有赡养能力 ， 且你的父母无能力赡养老人或者你的父母已经去世，则你负有赡养祖父母的法定义务 。
法律依据：
《婚姻法》第二十八条
【孙子有没有赡养老人的义务】有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务 。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务 。

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