若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理” 。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数 ， 那么其原函数为无穷多个 。
【什么样的函数有原函数】例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数 。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数 ， 原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的 。

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