文章插图
必要而不充分条件 。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛 。例如数列{(-1)^n},显然是有界的,但也是发散的 。所以有界不是收敛的充分条件 。
有界数列
【数列有界是数列收敛的什么条件】有界数列,是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列 。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界 。假设存在定值a,任意n有{An（n为下角标,下同）=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B时的数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界 。

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