顶点数棱数面数之间有什么关系 _知识分享

【顶点数棱数面数之间有什么关系】

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顶点数棱数面数之间的关系：V+FE=2(简单多面体的顶点数V,棱数E和面数F) 。是凸多面体才适用。若用f表示一个正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有f＋v－e=2 。为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最基本的概念是点线面,这个公式是顶点加面减棱。
判断正多面体的依据有三条：
1、正多面体的面由正多边形构成
2、正多面体的各个顶角相等
3、正多面体的各条棱长都相等
这三个条件都必须同时满足,否则就不是正多面体,比如五角十二面体,虽然和正十二面体一样是由十二个五角形围成的,但是由于它的各个顶角并不相等因此不是正多面体。若用f表示一个正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有f＋v－e=2 。为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最基本的概念是点线面,这个公式是顶点加面减棱。

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