如何证明三角形三条中线交于一点 _知识分享

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在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,证BC的中线AF过点O；
延长AO交BC于F',作BG平行EC交AO延长线于G,则因E为AB中点,所以O为AG中点；
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线,BD平行GC,所以BOCG为平行四边形；
F'平分BC,F'与F重合。BC的中线AF过点O 。
三角形中线的性质：
1、三角形中中线的交点为重心,重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。
2、在一个直角三角形中,直角所对应的边上的中线为斜边的一半。
【如何证明三角形三条中线交于一点】3、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外,任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。

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