【二次函数大于0△的关系】

文章插图
因为二次函数y=ax2+bx+c,如果要满足y恒大于0,那么必然：
函数图像是一个开口向上的图像,即a>0 。
而且函数最小值必须要大于0 。在满足上述条件下,二次函数与x轴就不会产生交点,也就是如果要计算,我们只需要计算顶点,也就是此题的最低点在x轴上方 。又因为a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0,也就是b^2-4ac>0 。
1、当Δ>0时,方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时,方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时,方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根 。

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