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实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数,实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应；在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i2=-1 。
所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统,任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系,在保序同构意义下它是惟一的,常用R表示,由于R是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称 。
【什么是实数和虚数的定义】可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部,一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数 。

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