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因为对角线是边长的√2倍,正整数乘以√2一定是无理数 。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环 。
【正方形对角线为什么是无理数】常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等 。无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。

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