双重积分怎么积 _知识分享

【双重积分怎么积】

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双重积分当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分,称为曲面积分。
在极坐标系下计算二重积分,需将被积函数f（x,y）,积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x,y）的极坐标形式为f（rcosθ,rsinθ）。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D 。

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