文章插图
因为f（x）=x*f（x）/x,所以lim（x→0）f（x）=lim（x→0）x*f（x）/x=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x=0*2=0 。
【为什么fx连续f0就等于0】连续函数是指函数y=f（x）,当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小 。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的；又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的 。对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线 。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续 。

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