正弦函数的反函数怎么求 _知识分享

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y=arcsinx 。只有严格单调函数有反函数。正弦函数y=sinx,x∈R不是严格单调函数,所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域。一般地,定义在［-π／2,π／2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作y=arcsinx 。
反正弦函数的定义域是正弦函数的值域,即［-1,1]；反正弦函数的值域是正弦函数的定义域,即［-π／2,π／2] 。
【正弦函数的反函数怎么求】反函数的性质：
1、函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。
2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
3、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x),定义域是｛0}且f(x)=C（其中C是常数）,则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是｛C},值域为｛0}）。

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