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同解方程组的秩相等,秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目 。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目 。
【同解方程组的秩相等吗】向量组的秩：在一个m维线性空间E中,一个向量组的秩表示的是其生成的子空间的维度 。考虑m×n矩阵,将A的秩定义为向量组F的秩,则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵A的线性无关纵列的极大数目,即A的列空间的维度(列空间是由A的纵列生成的F的子空间) 。因为列秩和行秩是相等的,我们也可以定义A的秩为A的行空间的维度 。
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