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【为什么x的绝对值在0处不可导】因为f（x）=|x|,当x≤0时,f（x）=-x,左导数为-1当x≥0时,f（x）=x,右导数为1左右导数不相等,所以不可导 。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数 。
连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小 。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的；又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的 。对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线 。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续 。

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