极值存在的充分必要条件 _知识分享

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一个论断A,想要知道它是否成立,我们会采用一些条件去判别它。一般的,对于多数实际问题,A成立的精确描述即充要条件是不容易找到的。于是退而求其次,我们想知道,什么条件下A是成立的？什么条件下A是不成立的？这样,从成立与否的两方面去描述A,能让我们比较清晰的认识A 。
极值,是“极大值”和“极小值”的统称。在数学分析中,函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数）,是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（PierredeFermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。
如集合理论中定义的,集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。无限无限集,如实数集合,没有最小值或最大值。
【极值存在的充分必要条件】极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大（?。?这函数在该点处的值就是一个极大（?。┲?。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（?。?它就是一个严格极大（?。?。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

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