【单调函数一定连续吗】

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单调函数不一定连续 。只要是一直增或一直减都行,比如y=-x（X0）这样的函数在R上也是单调减的 。但是注意比如y=1/x这个函数不是在R上单调的,分别在其两个定义域上单调 。
所谓的单调函数是指,对于整个定义域而言,函数具有单调性 。而不是针对定义域的子区间而言 。举个例子,反比例函数是一个具有单调性的函数,而不是一个单调函数,因为在反比例函数的定义域上,并不呈现整体的单调性 。单调函数只是单调性函数中特殊的一种 。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定具有单调性 。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同 。

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