发散数列有界吗 _知识分享

【发散数列有界吗】

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发散就是没有极限,没有极限不代表无边界。
比如数列0,1,0,1,0,1,...没有极限,但是有界。
但是,收敛数列一定有界。简而言之,无边界是数列发散的充分但不必要条件。
拓展资料：
发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限,这样的数列就是发散数列。
如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
集合中的元素是互异的,而数列中的项可以是相同的。集合中的元素是无序的,而数列中的项必须按一定顺序排列,也就是必须是有序的。

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