面面垂直的条件 _知识分享

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一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直。如果两个平面的垂线互相垂直,那么这两个平面互相垂直。如果一个平面的垂线平行于另一个平面,那么这两个平面互相垂直。
定义：若两个平面的二面角为直二面角,则面面垂直
判定定理：一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直
性质定理：
1、若两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
2、若两个平面垂直,则过第一个平面内任意一点,向另一平面作这条垂线必在第一个平面内
3、若两个平面垂直,则两个平面内除了交线的各任意的两条直线都互相垂直
如何证明面面垂直
面与面的垂直,其实就是两个面法向量的的垂直关系。即是读者要找到两个面的法向量,然后判别两个法向量的位置关系即可。
分别算出两个平面的法向量,n1,n2.找法向量一般根据平面的书写形似即可找到。
【面面垂直的条件】两个面的法向量之间的向量积结果是零的话,就说明两个平面是垂直的。

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