文章插图
在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 。通常用来证明等腰三角形 。等角对等边的性质在人教版八年级上册数学第十五章《轴对称》有所学习 。
等角对等边的证明方法
如图,NB⊥AC,∠A=∠C,求证：NA=NC
证明：∵NB⊥AC（已知）
∴∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义）
在△NBA和△NBC中,∠NBA=∠NBC（已证）
∠A=∠C（已知）
NB=NB（公共边）
∴△NBA≌△NBC（AAS）
【等角对等边什么意思】∴NA=NC（全等三角形的对应边相等）

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