矩阵的逆矩阵怎么求 _知识分享

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初等行变换不影响线性方程组的解,也可用于高斯消元法,用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核（故不改变解集）,但改变了矩阵的像。反过来,初等列变换没有改变像却改变了核。
【矩阵的逆矩阵怎么求】矩阵的逆矩阵怎么求
运用初等行变换法。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=（A,I]）对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
逆矩阵的性质
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A 。记作（A-1）-1=A 。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）。
5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O）,则B=O,AB=AC（或BA=CA）,则B=C 。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

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