函数有界是什么意思 _知识分享

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有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
【函数有界是什么意思】设函数f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在正数M对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界,如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界设f为定义在D上的函数,若存在数M（L）,使得对每一个x∈D有：(x)≤M（(x)≥L）
则称在D上有上（下）界的函数,M（L）称为在D上的一个上（下）界。
根据定义,在D上有上（下）界,则意味着值域(D)是一个有上（下）界的数集。又若M(L)为在D上的上（下）界,则任何大于（小于）M（L）的数也是在D上的上（下）界。根据确界原理,在定义域上有上（下）确界。

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